tisdag 4 december 2012

Min första TED-Ed flippade film

Kolla in min första TED-Ed flippade film och gör gärna uppgifterna efter att ni titta på filmen:

Flippade matematik 3c lektion

Kolla in TED-Ed

TED-Ed

/Mikael

torsdag 29 november 2012

Välkommen till min GOOC !

Va!?
GOOC!
Jag gick till jobbet i morse medan snön yrde runtomkring mig och funderade på vad jag håller på med i min kurs Matematik 3c.
Jag har alla mina föreläsningar på nätet:
Min playlist för Matematik 3c på YouTube
Jag lägger upp all planering på Google Drive:
Min planering av Matematik 3c
Jag tänker använda antingen YouTube Hangout eller Skype classroom eller ett vanligt Skype gruppmöte kvällen innan nästa matteprov för att alla elever ska få en sista chans att ställa frågor.

MOOC = Massive Open Online Course
wikipedia Massive_open_online_course

Med det jag gör är inte massive, jag har bara en grupp på 14 elever i min klass, alltså är det en
GOOC = Group Open Online Course
eftersom allt jag gör är öppet, det finns online,  det är en kurs men en "massive" kan inte få betyg av att gå denna kurs utan jag sätter betyg bara på 14 stycken elever min grupp av elever.

:)




onsdag 28 november 2012

Nivågruppering eller inte

Har haft utvecklingssamtal med mina elever och börjar känna mig vilse vad gäller nivågruppering.
Problemet är att de duktiga eleverna inte tycker att de vinner något på att hjälpa de svagare eleverna. De menar att detta bara hindrar dem från att komma längre fram i kursen. Jag försöker motivera med att säga att man lär sig något själv när man får höra andras funderingar men det verkar inte vara något som motiverar de starkare eleverna.
Frågan är alltså kan nivågruppering vara till nytta för de starkare eleverna men till skada för de svagare. Att de svagare vinner på att ha starka elever omkring sig som de kan fråga verkar ganska självklart men hindrar detta de starka eleverna från att gå fortare fram i kursen eller att jobba med svårare problem?

"Peter Nyström är universitetslektor vid institutionen för beteendevetenskapliga mätningar vid Umeå universitet och har studerat nivågrupperingar i matematik. Hans studie »Lika barn leka bäst?» ger inga belägg för att de svagare eleverna skulle gynnas av att gå för sig. Det krävs väldigt mycket av läraren för att undvika att en sådan grupp hamnar i en nedåtgående spiral." Se Lärarnas Nyheter

"Peter Nyströms slutsats blir att om några gynnas av nivågruppering så är det de starka eleverna.
— Elitklasser i grundskolan kan säkert vara bra för de starka eleverna, men frågan är vad som händer på de skolor och i de klasser där det inte finns några sådana kvar, säger han."

Så nivågruppering: Ja om man är stark i matematik och Nej om man inte är stark i ämnet.

Ska man satsa på de starka för att Sverige ska klara en framtida konkurrens  av resten av världen eller ska man sats på alla för att alla ska få lika mycket chans att klara sig?

Jag har verkligen inget bra svar på detta!

tisdag 6 november 2012

Respons av elever på flippade klassrummet oktober 2012



Jag ville ha feedback på:

Ha filmade föreläsningar

Jobba med uppgifter på lektionerna utan föreläsning i början av varje lektion.

Eleverna svarade:

Bra med lektioner utan genomgångar och bra med youtubefilmer! I helhet = ALLT MYCKET BRA!

Filmer för högre betyg. Svårare filmer inte bara grunderna.

Bra om man kollat. Filmade föreläsningar = kanon. Jobba uppgifter utan föreläsningar = Jättebra om man inte glömt att kolla på filmerna.

Filmer, bra, men det är lite svårt att verkligen tvinga mig att kolla. Fråga vilka filmklipp som var svåra att förstå och gå igenom de klippen på lektionen.

Jag gillar konceptet med att titta på videos och sedan räkna på lektionen. Jag tycker vi fortsätter med det.

Det räcker inte med endast youtube genomgångar. Det bästa skulle vara om du fortsatte med youtube-videorna men även hade genomgångar i början av varje lektion. Youtube-genomgångarna är bra då man vill repetera inför prov. saknar dock matte-diskussionerna.

Min egen reflektion på feedbacken:

Fråga eleverna vad de inte förstått i filmerna, ta upp svårare exempel och använd detta för att ha en mattediskussion i klassrummet. Försök hitta motiverande faktorer för att få eleverna att titta på filmerna.

tisdag 9 oktober 2012

Flippa klassrummet - reflektion 2

Jag måste bara få uttrycka min glädje över detta sätt att arbeta på. För att bara återknyta till dagens lektion i matematik 3c kursen så

  • eleverna styr vad jag går igenom på whiteboarden istället för att jag "tvingar" dem lyssna på någon föreläsning som jag förberett (den hade de ju i läxa som film på YouTube). Detta leder i sin tur till att de lyssnar uppmärksamt för de är ju de som ber mig gå igenom något för dem.
  • jag har mer tid med saker jag helt försakade förrut som att diskutera olika begrepp i matematik. Jag har gett alla elever i klassen ett begrepp var som de får definiera, representera på något sätt, relatera till andra begrepp och beskriva egenskaper på. Idag jobbade vi med begreppet nollställe och de var en elev som ledde klassen och mig in i nollställets begreppsvärld.
/en lycklig lärare

onsdag 12 september 2012

Flippa klassrummet - reflektion 1

Efter att kört ett flippat klassrum i ungefär två veckor i matematik 3c kursen på gymnasiet med elever på Teknikprogrammet så har jag upptäckt
  • att eleverna använder 1-1 datorerna till att titta på mina YouTubefilmer i matematik även under lektionstid och inte bara hemma.
  • att eleverna använder 1-1 datorerna till att så gått som bara titta på mattefilmer. Att jämföra med tidigare när det var mycket annan aktivitet på datorerna som inte hade med matte att göra.
  • att eleverna verkar ta mer ansvar för sin egen undervisning.
  • att jag får mer tid att hjälpa eleverna.
  • att de inte ger mycket feedback på de postitlappar som jag har med men däremot ger kommentarer under mina YouTubefilmerna som jag kan besvara. Titta t.ex. på kommentaren under denna film https://www.youtube.com/watch?v=DO_Ax10Ow-o
  • att de planerar sin undervisning själv med hjälp av de räkneschema och framstegskort som jag delat ut.

söndag 2 september 2012

Målen för matematikämnet del 2

Jag lovade att återkomma med hur eleverna såg på de olika förmågorna i matematikämnet. När jag frågade min grupp elever vad de trodde att begreppsförmåga är och vad ett begrepp är fick jag följande svar:

  • Olika hjälpmedel som formler
  • Som när man använder subtraktion i olika processer
  • Som ett räknesätt
  • Olika kapitel i matteboken
  • Kunna använda och förstå matematiska ord
  • Själva formeln för att lösa matematiska problem
Så för de flesta elever var ordet begrepp inte speciellt klart. Vilket belyser vikten av att man som mattelärare diskuterar vad de olika förmågorna står för och betyder (se ett tidigare blogginlägg där jag går igenom alla förmågor). Gör man inte det så tror jag inte gymnasieeleven har en chans att förstå vad eleven ska sträva mot för mål i matematikämnet.

/Mikael


fredag 31 augusti 2012

Flippa klassrummet med Prezi

Här kommer den Prezi presentation som jag visar eleverna i början av mattekursen.


lördag 25 augusti 2012

Surfplattor räddar skolan - eller?

Vår skolminister gillar tydligen inte surfplattor. Se DN artikel http://www.dn.se/sthlm/skolministern-sagar-projekt-med-surfplatta

Antagligen för att han inte vet hur man ska använda dem. :)

När boken introducerades så var det inte heller så lätt i början.


fredag 24 augusti 2012

Flippa klassrummet och målen för matematikämnet

Att flippa klassrummet är bl.a. för mig att läraren ger sina elever i läxa att titta på en föreläsning som läraren annars skulle ha haft i klassrummet. Frågan uppstår: Men tänk på det elever som inte tittar på föreläsningen, hur ska de klara sig? Frågan man kan ställa sig är om de hade lyssnat på lärarens genomgång om de inte orkar titta på ett par minuters film? Men en mer intressant fråga måste vara: Varför tittar de inte? Antagligen för att de inte är tillräckligt motiverade. Hur kan jag göra eleverna mer motiverade? Kanske genom att göra målen för matematiken mer tydliga. Detta fick mig att börja fundera över om jag hade målen i gymnasiematematiken så klart för mig. GY11 fokuserar mer på förmågor än vad den tidigare gymnasiematematiken gjorde. Jag satte mig ner för att grubbla över de olika förmågorna och vad de betydde. Nedan är mitt resultat. Jag bestämde mig också för att jag med mina elever ska diskutera vad de tycker att varje förmåga står för och hur var och en kan träna dessa förmågor. Jag återkommer med de svar som jag fick av mina elever.

Förmågor i matematik 3C (och de andra matematikkurserna på gymnasiet)

Begrepp

Exempel på begreppsförståelse
Definition        
Exempel 1: En triangel är...
Exempel 2: Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Exempelvis är x^2 - 4x + 5 ett polynom i variabeln x medan 1/x inte är det.
Representation
Exempel 1: En bild på en triangel, visa triangel med händerna m.m.
Exempel 2: Grafen till ett andragradspolynom

Relationer till andra begrepp
Exempel 1: Man kan beräkna area av en triangel med...
Exempel 2: En rot eller ett nollställe är ett tal r sådant att p(r)=0
Egenskaper
Exempel 1: Triangelsumman är 180 grader
Exempel 2: Summor och produkter av polynom är polynom, och även derivator och integraler av polynom är polynom.

Procedur

Generella metoder, beräkningar, algoritmer för att lösa likartade problem. Även att använda sig av tekniska hjälpmedel, analoga och digitala, för att lösa matematiska problem.
Exempel: Räknelagar för polynom.

Problemlösning

Kreativ, reflekterande, tolka vardagliga situationer. Använda olika strategier för problemlösning. Exempel på detta är Polyas problemlösningsstrategi http://www.kevius.com/polya/
Exempel: En boll kastas rakt upp med hastigheten 30 m/s. Vad är hastigheten efter x sekunder? Hastigheten y m/s får vi med förstagradspolynomet y = 30 - 9,8x

Modell

Matematisk modell, en abstrakt beskrivning av ett verkligt fenomen med matematiska uttryck. Matematiska modeller används ofta inom fysik, övrig naturvetenskap och ingenjörsvetenskap, där matematiska modeller används för beräkningar eller simulering.  
Exempel: En boll kastas rakt upp med hastigheten 30 m/s. Vad är hastigheten efter x sekunder? Hastigheten y m/s får vi med förstagradspolynomet y = 30 - 9,8x

I detta exempel är polynomfunktionen y = 30 - 9,8x en matematisk modell.

En matematisk modell är alltid en förenkling. När du räknar med fritt fall i fysiken, så struntar du ofta i luftmotståndet. För de flesta vardagliga tillämpningar räcker en sådan modell gott och väl, men i vetenskapliga och då ofta mycket exakta sammanhang, så är luftmotståndet en mycket viktig faktor, som inte kan negligeras. Modellen måste alltså anpassas till situationen.
I ekonomiska utredningar använder man matematiska modeller för att t ex beräkna produktpriser, göra likviditetsplanering eller bestämma lagerkostnader. Matematiska modeller kan vara av två slag: deterministiska och stokastiska.
Deterministiska modeller innehåller ett antal faktorer som kan antas utgöra både nödvändiga och tillräckliga förutsättningar för en verkan. Stokastiska modeller innehåller faktorer som endast med viss sannolikhet är nödvändiga och tillräckliga. Sådana modeller innehåller en eller flera s.k. feltermer, som avses ta hänsyn till den variation i verkan som inte beror på orsaksfaktorerna i modellen.

Resonemang

Ett sätt att tänka för att dra slutsatser utefter bevis och antaganden.

Deduktivt/induktivt resonemang
Matematiska bevis utförs med deduktivt resonemang där varje steg ska motiveras med hjälp av axiom, tidigare bevisade påståenden eller matematiska definitioner. Ett klassiskt exempel på deduktivt resonemang är följande:
Alla människor är dödliga. Sokrates är en människa. Alltså är Sokrates dödlig.
Samma typ av resonemang kan användas redan i de tidigare skolåren i geometri och algebra, till exempel:
Alla fyrhörningar som bara har räta vinklar är rektanglar. Kvadraten är en fyrhörning och den har bara räta vinklar. Alltså är en kvadrat en rektangel.
Alla tal som är delbara med två är jämna. Åtta är delbart med två. Alltså är åtta ett jämnt tal.
Till skillnad från deduktivt resonemang bygger induktivt resonemang på iakttagelser av enskilda fall och används också i matematiken, till exempel när man studerar ett nytt matematiskt område och vill finna ett mönster. Enstaka exempel kan också användas som motexempel till ett påstående och kan då bevisa att någonting inte gäller.
Har man däremot upptäckt ett mönster med hjälp av enstaka exempel, måste det bevisas deduktivt. Man kan inte gå vidare i matematiken och bygga på gissningar och mönster som kanske bara gäller för vissa tal. Matematiska bevis ska gälla generellt. Först efter att man har konstruerat ett bevis kan påståendet accepteras som matematisk kunskap och då kallas det för en sats. På det här sättet utökas antalet teorier inom olika matematiska områden. 

Kommunikation

Dels sätta sig in i andras skriftliga, muntliga och visuella uttalanden och texter och även själv kunna uttrycka sig i matematiska sammanhang. Reflektera, redogör för, samtala...

Relatera eller relevans

Relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.



måndag 13 augusti 2012

Introduktion till flippa klassrummet med GoAnimate

Jag letade på YouTube för att hitta en kort förklaring på svenska om vad Flippa klassrummet är för någonting. Hittade bara en lärare som står i köket och pratar lite för sig själv. Var bara tvungen att göra en egen film som kort presenterar denna undervisningsmodell med hjälp av GoAnimate. Har du inte testat att göra film med GoAnimate så tycker jag du ska göra det. Det tar bara några minuter att göra en film som denna.

Animated Presentations - Powered by GoAnimate.

/Mikael

Flipped classroom post-it feedback progresscard

I höst ska jag försöka mig på att praktisera det flippade klassrummet eller flipped classroom. Hoppas att detta ska ge mig mer lektionstid till att göra andra saker än att hålla föreläsningar inför ett gäng elever. Tänkte att jag ska använda denna tid som jag "får" genom att praktisera andra saker som jag tror på t.ex.

  • Post-it feedback. Jag ska ge eleverna möjlighet att varje vecka ge mig feedback på min undervisning. Tänkte lägga upp det så att de får post-it lappar som de skriver: Vad jag ska fortsätta med. Vad jag ska sluta med och vad jag ska börja med i min undervisning.
  • Framstegskort (progress card) där eleverna själva ska få skriva ner vad de har för delmål i matematik kursen samt vad de har klarat av och hur de ligger till i kursen. Dessa delmål ska föregås av att vi som klass sätter upp huvudmål för matematik 3c kursen och jobbar utefter det nationella provet VT2013 som deadline.
  • Learning by Teaching där eleverna kommer att få olika avsnitt av kursen som de ska förklarar för resten av klassen med de hjälpmedel och sätt som de väljer själva.
Får se hur det går. Man har alltid så höga ambitioner i början av en termin.

/Mikael